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EL MOVIMIENTO

VELOCIDAD Y RAPIDEZ DE UNA PARTÍCULA

 

 

Rapidez media.

La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un automóvil es 80km/h, esto quiere decir que el automóvil recorre una distancia de 80 km en cada hora.
Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo. Por ejemplo, si un automóvil recorre 200 km en 4 horas, su rapidez media es: 200 km / 4h = 50 km/h. ¿Podrías calcular la distancia que recorrería el auto anterior en media hora?

Queremos calcular la distancia que recorrerá en media hora un vehículo que circula con una rapidez media de 50 km/h.
Como rapidez media = distancia / tiempo
Si despejamos la distancia, será:
distancia = rapidez media · tiempo = 50 km/h · 0,5 h = 25 km.


Velocidad Media.

La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.

 

 

Una manera de simbolizar la idea de tomar un desplazamiento muy pequeño es utilizar un símbolo dx que significa "una variación muy pequeña de X" (recordar que DX significa una variación de X no necesariamente pequeña). El símbolo dt significa un intervalo muy pequeño de t. Podemos condensar la definición de velocidad instantánea como:

(leer dx sobre dt). A cada instante, el vector velocidad depende del tiempo.

 

 

Los matemáticos afirman que el símbolo dx se debe usar solamente cuando el desplazamiento tiende a cero. En física, el límite cero nunca se puede alcanzar.

 

Conociendo bien la diferencia entre distancia y desplazamiento, podemos realizar la siguiente actividad:

 

 

 

 

 

 

Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y avanza de nuevo para alcanzar el punto D. Calculemos su rapidez media y su velocidad media con los datos del gráfico:

Cálculo de la rapidez media

Tramo A - B
distancia recorrida = 350 m
tiempo empleado = 3 min

Tramo B - C
distancia recorrida = 200 m
tiempo empleado = 2 min

Tramo C - D
distancia recorrida = 450 m
tiempo empleado = 5 min

Movimiento completo
distancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1 000 m
tiempo = 10 min
rapidez media = distancia/tiempo = 1 000 m/10 min = 100 m/min

Cálculo de la velocidad media


Para la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento.
desplazamiento = posición final - posición inicial = -100 m - 500 m = -600 m
Como la duración del movimiento es 10 min, tenemos:

velocidad media = desplazamiento/tiempo = -600m/10 min = -60 m/min


Rapidez,

es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo empleado.

Si se considera una distancia constante que puede ser recorrida por tres personas, cada una de las cuales demora intervalos de tiempo diferentes, esto puede ocurrir y es causado porque las tres personas poseen diferente rapidez; la persona que tarda menos tiempo en recorrer esta distancia, posee mayor rapidez y el que tarda más tiempo posee menos rapidez.

Este análisis nos permite plantear una proporcionalidad indirecta entre la rapidez y el tiempo, así:

V a l / t

Para plantear esto en forma de una expresión matemática, debemos incluir una constante de proporcionalidad que en este caso es la distancia, obteniendo:

u = d / t

 

La expresión anterior representa el concepto general de rapidez en función de la distancia d y el tiempo t.

Las unidades en que está dada, son de longitud sobre tiempo (m/s, cm/s, ft/s, km/h, etc.). Y tiene carácter de cantidad escalar, siendo a su vez la magnitud de la velocidad que si es vector.

Hasta el momento, se ha hablado de la rapidez y muy poco de la velocidad, pues bien todo lo que anteriormente se dijo, es valido para la velocidad, pero es de aclarar que el concepto de distancia se reemplaza por el valor de desplazamiento, porque en la velocidad el concepto de distancia carece de significado, debido a que ésta no especifica la dirección en la que es aplicada, mientras que el desplazamiento aparte de dar la distancia da el sentido, gracias a su carácter vectorial ofrece a la rapidez el carácter de vector:

 

 

 

 

 

Sus unidades son: m/s, cm/s, ft/s, km/h.

A pesar de ser muy parecidas las expresiones para la rapidez y la velocidad, cabe notar que una es un escalar y la otra un vector.

Ejemplo:

Cuando se dice que un auto tiene una velocidad de 60 km/h, lo que en realidad se da es la rapidez, puesto que no se indica el sentido de aplicación. Para que sea velocidad debe tener la forma: 60 km/h hacia el norte, 60 km/h a 90°, etc.

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